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Ejemplo de resolución de
sistemas de ecuaciones empleando Matrices y Microsoft Excel.
Una aplicación para la solución del reparto primario y
secundario cuando existen prestaciones reciprocas.
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Supongamos que queremos resolver
el siguiente sistema de ecuaciones:
X = 6+ 2Y; Y = -12 - 4X. Si resolvemos por sustitución este sistema la
solución sería Y = -4; X =-2
Pero la solución a través de Excel empleando Matrices sería como se
muestra a continuación.
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Por tanto el
sistema de ecuaciones empleado sería: |
Matriz A |
Matriz B |
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X |
- |
2Y |
= |
6 |
Transformandolo
en un Sistema Matricial tendriamos |
1 |
-2 |
6 |
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4 |
+ |
Y |
= |
-12 |
4 |
1 |
-12 |
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La
solución de este Sistema Matricial vendría dada por |
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Donde
A-1 es la matriz inversa de A |
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Por
tanto la solución a este sistema
vendría dado por: |
X = |
-2 |
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Y= |
-4 |
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La fórmula Excel empleada para
el caso es: |
=MMULT(MINVERSA(H13:I14);J13:J14) |
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Donde, (H13:I14) es el rango la Matriz A |
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y (J13:J14) es el rango de la Matriz B |
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Ojo: Para calcular la matriz
debemos seleccionar previamente el rango donde esta tendra su salida,
posteriormente vamos a la barra de edición de la fórmula de la matriz y
pulsamos CTR+MAY+ENTER
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